Trang chủ » Câu hỏi 7

Câu hỏi 7

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;2;1} \right),\,\,B\left( {1;4; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:

Phương pháp giải : 

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết : 

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( { - 1;3;0} \right)\) là trung điểm của \(AB\), bán kính \(R = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}\sqrt {{4^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}}  = \sqrt 6 \).

Vậy phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 6\).

Chọn D

Đáp án A: 

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 24\)

Đáp án B: 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 24\)

Đáp án C: 

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 6\)

Đáp án D: 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 6\)


Bình luận

Mã giảm giá unica