Trang chủ » Câu hỏi 26

Câu hỏi 26

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz\), tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 4y + 2mz + {m^2} + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu.

Phương pháp giải : 

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\)

Lời giải chi tiết : 

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 4y + 2mz + {m^2} + 5m = 0\) có \(a = m;b =  - 2;c = m;d = {m^2} + 5m\)

Phương trình trên là phương trình mặt cầu khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 4 + {m^2} - \left( {{m^2} + 5m} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 5m + 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < 1\end{array} \right.\). 

Chọn D.

Đáp án A: 

\(m < 4\).                                      

Đáp án B: 

\(\left[ \begin{array}{l}m \le 1\\m \ge 4\end{array} \right.\).

Đáp án C: 

\(m > 1\).

Đáp án D: 

\(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 4\end{array} \right.\). 


Bình luận

Mã giảm giá unica