Trang chủ » Câu hỏi 34

Câu hỏi 34

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Phương pháp giải : 

Tính \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right)\) và viết phương trình mặt cầu.

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 - 2.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 1} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 3\)

Phương trình mặt cầu: \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = {3^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\)

Đáp án B: 

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z - 3 = 0\)

Đáp án C: 

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 1 = 0\)

Đáp án D: 

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z + 1 = 0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica