Trang chủ » Câu hỏi 39

Câu hỏi 39

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\). 

Phương pháp giải : 

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) bán kính R, tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\)\( \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\).

Lời giải chi tiết : 

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\)\( \Leftrightarrow R = \dfrac{{\left| {0 - 1 - 2 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = 2\)

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {0;1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 2\) là: \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\).

Chọn: C

Đáp án A: 

\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)

Đáp án B: 

\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\).

Đáp án C: 

\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\).

Đáp án D: 

\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).


Bình luận

Mã giảm giá unica