Trang chủ » Câu hỏi 42

Câu hỏi 42

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2;0} \right),B\left( {1;0; - 4} \right)\). Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

Phương pháp giải : 

Mặt cầu nhận AB làm đường kính có tâm là trung điểm của AB và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

Lời giải chi tiết : 

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {2;1; - 2} \right),\,\,IA = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {2^2}}  = \sqrt 6 \)

Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 6 \Leftrightarrow \)\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z + 3 = 0\).

Chọn: C

Đáp án A: 

\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z - 15 = 0\)          

Đáp án B: 

\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z + 3 = 0\).        

Đáp án C: 

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z + 3 = 0\) .          

Đáp án D: 

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z - 15 = 0\).


Bình luận

Mã giảm giá unica