Trang chủ » Câu hỏi 50

Câu hỏi 50

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 81\) tại điểm \(P\left( { - 5; - 4;6} \right)\) là :

Phương pháp giải : 

Gọi I là tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) ta có mặt phẳng tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại P đi qua P và nhận \(\overrightarrow {IP} \) là 1 VTPT.

Lời giải chi tiết : 

\(I\left( {1;2;3} \right)\) là tâm của mặt cầu \(\left( S \right) \Rightarrow \overrightarrow {IP}  = \left( { - 6; - 6;3} \right) = 3\left( {2;2; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow n \left( {2;2; - 1} \right)\) là 1 VTPT của mặt phẳng đi qua P và tiếp xúc với \(\left( S \right)\). Do đó mặt phẳng cần tìm có phương trình :

\(2\left( {x + 5} \right) + 2\left( {y + 4} \right) - 1\left( {z - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y - z + 24 = 0\)

Chọn D.

Đáp án A: 

\(7x + 8y + 67 = 0\)    

Đáp án B: 

\(4x + 2y - 9z + 82 = 0\)

Đáp án C: 

\(x - 4z + 29 = 0\)   

Đáp án D: 

\(2x + 2y - z + 24 = 0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica