Trang chủ » Câu hỏi 5

Câu hỏi 5

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y - 2z - 2 = 0\) có phương trình là:

Phương pháp giải : 

- Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) tiếp xúc với \(\left( P \right)\) có bán kính \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\).

- Khoảng cách từ \(I\left( {a;b;c} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) là: \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

- Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết : 

Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) tiếp xúc với \(\left( P \right)\) có bán kính \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\).

\( \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - 1 - 2.2 - 2.1 - 2} \right|}}{3} = 3.\)

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2;1} \right)\), bán kính \(R = 3\) có phương trình là:

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9.\)

Chọn C.

Đáp án A: 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2

Đáp án B: 

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).

Đáp án C: 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

Đáp án D: 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)


Bình luận

Mã giảm giá unica