Câu hỏi 7

Xét mặt phẳng bất kì \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\).

Để mặt phẳng này song song với \(Oy\) thì \(\overrightarrow n .\overrightarrow j  = 0\) với \(\overrightarrow j \left( {0;1;0} \right)\) là 1 VTCP của \(Oy\).

\( \Rightarrow A.0 + B.1 + C.0 = 0 \Leftrightarrow B = 0\) \( \Rightarrow \overrightarrow n \left( {A;0;C} \right)\).

Lại có \(Oy\parallel \left( P \right) \Rightarrow O \notin \left( P \right) \Rightarrow D \ne 0\).

Trong 4 đáp án ta thấy mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x - 3z + 4 = 0.\)thỏa mãn điều kiện trên.

Chọn D.