Trang chủ » Câu hỏi 16

Câu hỏi 16

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta  \right):\,\,2x + 4y - mz - 2 = 0\) . Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau

Phương pháp giải : 

Hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) và \(\left( \beta  \right):\,\,A'x + B'y + C'z + D' = 0\) song song khi và chỉ khi \(\dfrac{A}{{A'}} = \dfrac{B}{{B'}} = \dfrac{C}{{C'}} \ne \dfrac{D}{{D'}}\).

Lời giải chi tiết : 

Hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta  \right):\,\,2x + 4y - mz - 2 = 0\) song song với nhau khi và chỉ khi

\(\dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{{ - m}}{{ - 1}} \ne \dfrac{{ - 2}}{{ - 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m \ne  - 2\end{array} \right. \Rightarrow \) Hệ phương trình vô nghiệm.

Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.

Đáp án A: 

\(m = 1\)   

Đáp án B: 

Không tồn tại m

Đáp án C: 

\(m =  - 2\)

Đáp án D: 

\(m = 2\)


Bình luận

Mã giảm giá unica