Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian Oxyz, biết \(\overrightarrow n  = \left( {a;b;c} \right)\) là vecto pháp tuyến của mặt phẳng qua \(A\left( {2;1;5} \right)\) và chứa trục Ox. Tính \(k = \dfrac{b}{c}.\)

Phương pháp giải : 

- \(\left\{ \begin{array}{l}OA \subset \left( P \right)\\Ox \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow i } \right]\) là 1 VTPT của (P).

- \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) cũng là 1 VTPT của (P) nên \(\overrightarrow n \) cùng phương với vectơ \(\left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow i } \right]\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OA \subset \left( P \right)\\Ox \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow i } \right]\) là 1 VTPT của (P).

\(\overrightarrow {OA}  = \left( {2;1;5} \right),\,\,\overrightarrow i  = \left( {1;0;0} \right)\) \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow i } \right] = \left( {0;5; - 1} \right)\).

Vì \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) cũng là 1 VTPT của (P), ta chọn \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow i } \right] = \left( {0;5; - 1} \right)\) \( \Rightarrow a = 0,\,\,b = 5,\,\,c =  - 1\).

Vậy \(k = \dfrac{b}{c} = \dfrac{5}{{ - 1}} =  - 5\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\(k =  - 5.\)

Đáp án B: 

\(k = \dfrac{1}{5}\)

Đáp án C: 

\(k = 5.\)

Đáp án D: 

\(k =  - \dfrac{1}{5}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica