Trang chủ » Câu hỏi 29

Câu hỏi 29

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;2;2} \right),\) \(B\left( {3; - 2;0} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Phương pháp giải : 

- Mặt phẳng (P) được gọi là mặt phẳng trung trực của AB nếu (P) đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB.

- Xác định vectơ pháp tuyến của (P): \(\overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {AB} \).

- Viết phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + \left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 4; - 2} \right)\) nên mặt phẳng trung trực của AB có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {1; - 2; - 1} \right)\).

Ta có trung điểm I của đoạn AB có tọa độ là \(\left( {2;0;1} \right).\)

Mặt phẳng đi qua I\(\left( {2;0;1} \right)\) và co vecto pháp tuyến là \(\left( {1; - 2; - 1} \right)\) có phương trình là

\(1\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 0} \right) - \left( {z - 1} \right) = 0\)  \( \Leftrightarrow x - 2y - z - 1 = 0\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(x - 2y - 2z = 0\)

Đáp án B: 

\(x - 2y - z - 1 = 0\)

Đáp án C: 

\(x - 2y + z - 3 = 0\)

Đáp án D: 

\(x - 2y - z = 0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica