Trang chủ » Câu hỏi 43

Câu hỏi 43

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( \beta  \right):\,\, - 2x + my + 2z - 2 = 0\). Tìm \(m\) để \(\left( \alpha  \right)\) song song với \(\left( \beta  \right)\).

Phương pháp giải : 

Cho \(\left( \alpha  \right):\,\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) và  \(\left( \beta  \right):\,\,\,ax + by + cz + d = 0\)

\( \Rightarrow \) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)//\left( \beta  \right)\)  \( \Leftrightarrow \dfrac{A}{a} = \dfrac{B}{b} = \dfrac{C}{c} \ne \dfrac{D}{d}.\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\left( \alpha  \right):\,\,x + y - z + 1 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {1;\,\,1; - 1} \right).\)

\(\left( \beta  \right):\,\,\, - 2x + my + 2z - 2 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = \left( { - 2;\,\,m;\,\,2} \right).\)

\( \Rightarrow \left( \alpha  \right)//\left( \beta  \right) \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2}}{1} = \dfrac{m}{1} = \dfrac{2}{{ - 1}} \ne \dfrac{{ - 2}}{1}\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Không có giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Chọn B.

Đáp án A: 

\(m =  - 2\)

Đáp án B: 

Không tồn tại \(m\)

Đáp án C: 

\(m = 2\)

Đáp án D: 

\(m = 5\)


Bình luận

Mã giảm giá unica