Trang chủ » Câu hỏi 4

Câu hỏi 4

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):3x + y - 4z - 12 = 0\) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oz tại B. Chu vi tam giác OAB bằng:

Phương pháp giải : 

- Tìm tọa độ điểm A,B.

- Tính độ dài các cạnh \(OA,\,\,OB,\,\,OC\). Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).

- Tính chu vi tam giác OABbằng \({P_{\Delta OAB}} = A + OB + AB\).

Lời giải chi tiết : 

Cho \(y = z = 0\) ta có \(3x - 12 = 0 \Leftrightarrow x = 4\). Suy ra mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt trục \(Ox\) tại \(A\left( {4;0;0} \right)\).

Cho \(x = y = 0\) ta có \( - 4z - 12 = 0 \Leftrightarrow z =  - 3\). Suy ra mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt trục \(Oz\) tại \(B\left( {0;0; - 3} \right)\).

Ta có: \(OA = 4,\,\,OB = 3\) và \(AB = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {0^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = 5\).

Vậy chu vi tam giác OAB là \(4 + 3 + 5 = 12.\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(6.\)

Đáp án B: 

\(12.\)

Đáp án C: 

\(36.\)

Đáp án D: 

\(5.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica