-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 4
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x-4}{2}=\frac{y-1}{-\,1}=\frac{z}{1}.\) Đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right)\) đi qua điểm \(A\left( 0;1;2 \right),\) \(\left( {{d}_{1}} \right)\) cắt và vuông góc với \(\left( d \right).\) \(\left( {{d}_{1}} \right)\) có phương trình là
Phương pháp giải :
+) Gọi \(B=d\cap {{d}_{1}}\Rightarrow \) Tham số hóa tọa độ điểm B.
+) \(\Rightarrow \overrightarrow{AB}\) là 1 VTCP của đường thẳng d1.
+) \({{d}_{1}}\bot d\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{1}}}}.{{\overrightarrow{u}}_{d}}=0\Rightarrow \overrightarrow{AB}.{{\overrightarrow{u}}_{d}}=0\)
Lời giải chi tiết :
\({{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left( 2;-1;1 \right)\)
Gọi \(B=\left( d \right)\cap \left( {{d}_{1}} \right)\Rightarrow B\left( 2t+4;1-t;t \right)\) suy ra \(\overrightarrow{AB}=\left( 2t+4;-\,t;t-2 \right).\)
Vì \(\left( {{d}_{1}} \right)\bot \left( d \right)\) suy ra \(\overrightarrow{AB}.{{\vec{u}}_{d}}=0\)\(\Leftrightarrow 2\left( 2t+4 \right)+t+t-2=0\Leftrightarrow t=-\,1.\)
Suy ra \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;1;-\,3 \right).\) Vậy phương trình đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right)\) là \(\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-\,3}.\)
Chọn A.
Đáp án A:
\(\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-\,3}.\)
Đáp án B:
\(\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-\,1}.\)
Đáp án C:
\(\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x}{5}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{-\,6}.\)
Đáp án D:
\(\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-2}{1}.\)