Trang chủ » Câu hỏi 20

Câu hỏi 20

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) là

Phương pháp giải : 

- Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng: \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{n_P}} \).

- Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Lời giải chi tiết : 

Gọi đường thẳng d là đường thẳng đi qua \(M\left( {0;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\)

Suy ra vecto chỉ phương của đường thẳng d chính là vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\)

Nên \(\overrightarrow {{n_d}}  = \left( {1; - 2;1} \right)\)

Đường thẳng d đi qua \(M\left( {0;1;0} \right)\) và có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {{n_d}}  = \left( {1; - 2;1} \right)\) có phương trình là \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)

Đáp án B: 

\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)

Đáp án C: 

\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{1}\)

Đáp án D: 

\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{1}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica