Trang chủ » Câu hỏi 13

Câu hỏi 13

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gianOxyz, cho \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{2}\). Đường thẳng nào sau đây song song với d?

Phương pháp giải : 

Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi 2 VTCP cùng phương với nhau và hai đường thẳng không có điểm chung nào.

Lời giải chi tiết : 

Đường thẳng d có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {2; - 1;2} \right)\).

Dễ thấy đáp án D đường thẳng \(\Delta \) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {2;1; - 2} \right)\) không cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u \left( {2; - 1;2} \right)\) nên ta loại đáp án D.

Chọn \(A\left( {1; - 1;3} \right) \in d\), thay tọa độ điểm A vào đáp án A ta có: \(\dfrac{{1 - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 1}}{1} = \dfrac{{3 - 1}}{{ - 2}}\) (vô lí) \( \Rightarrow A \notin \Delta \).

Vậy đường thẳng ở đáp án A song song với đường thẳng d.

Chọn A.

Đáp án A: 

\(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)

Đáp án B: 

\(\Delta :\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}\)

Đáp án C: 

\(\Delta :\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)

Đáp án D: 

\(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica