Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;0;2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

Phương pháp giải : 

- \(\left( P \right) \bot \Delta  \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {{u_\Delta }} \) với \(\overrightarrow {{n_P}} \) là 1 VTPT của \(\left( P \right)\) và \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) là 1 VTCP của \(\Delta \).

- Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết : 

Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \), nhận \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( {1;2; - 1} \right)\) là VTPT có phương trình là

\(1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 0} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 2y - z + 1 = 0\).

Chọn C.

Đáp án A: 

\(x + 2y - z - 3 = 0.\)

Đáp án B: 

\(x + 2y - z - 1 = 0.\)

Đáp án C: 

\(x + 2y - z + 1 = 0.\)

Đáp án D: 

\(x + 2y + z + 1 = 0.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica