Trang chủ » Câu hỏi 10

Câu hỏi 10

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {2; - 1;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 3z + 1 = 0\) là:

Phương pháp giải : 

- \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{n_P}} .\)

- Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) \(\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} > 0} \right)\) có phương trình chính tắc là:

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Lời giải chi tiết : 

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1;3} \right).\)

Vì \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{n_P}}  \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \left( {2; - 1;3} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{3}\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{3}.\)

Đáp án B: 

\(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{3}.\)

Đáp án C: 

\(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}.\)

Đáp án D: 

\(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{1}.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica