-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 8
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc cùa các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \({{{x_1}} \over {{v_1}}} + {{{x_2}} \over {{v_2}}} = {{{x_3}} \over {{v_3}}}\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và x3. Giá trị x3 gần giá trị nào nhất:
Phương pháp giải :
\(\left( {{x \over v}} \right)' = {{x'.v - x.v'} \over {{v^2}}} = {{{v^2} - x.a} \over {{v^2}}} = {{{v^2} + {\omega ^2}{x^2}} \over {{v^2}}} = {{{{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} + {x^2}} \over {{{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}}} = {{{A^2}} \over {{A^2} - {x^2}}}\)
Lời giải chi tiết :
Ta có: \({{{x_1}} \over {{v_1}}} + {{{x_2}} \over {{v_2}}} = {{{x_3}} \over {{v_3}}}\)
Đạo hàm hai vế của phương trình theo t ta được:
\(\eqalign{
& {{{A^2}} \over {{A^2} - x_1^2}} + {{{A^2}} \over {{A^2} - x_2^2}} = {{{A^2}} \over {{A^2} - x_3^2}} \Leftrightarrow {1 \over {{{10}^2} - {6^2}}} + {1 \over {{{10}^2} - {8^2}}} = {1 \over {{{10}^2} - x_3^2}} \cr
& \Rightarrow {1 \over {{8^{^2}}}} + {1 \over {{6^{^2}}}} = {1 \over {{{10}^2} - x_3^2}} \Rightarrow 100 - x_3^2 = {{{8^2}{{.6}^2}} \over {{8^2} + {6^2}}} \Rightarrow {10^4} - 100x_3^2 = {48^2} \Rightarrow x_3^2 = 76,96 \Rightarrow \left| {{x_3}} \right| \approx 8,77cm \cr} \)
Đáp án A:
7,8 cm
Đáp án B:
9 cm
Đáp án C:
8,7 cm
Đáp án D:
8,5 cm