Câu hỏi 27

Gọi 1 ô theo trục Ox là A, 1 ô theo trục Ot là a

Ta có:

+ Biên độ của A là \(2A\) , biên độ của B là \(5A\)

+ Chu kì, dao động của A là \(6a\), chu kì dao động của B là \(T = 12a\)

\( \Rightarrow {\omega _A} = 2{\omega _B}\)

Phương trình dao động của A: \({x_A} = 4Acos\left( {{\omega _A}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Phương trình dao động của vật B: \({x_B} = 5Acos\left( {\dfrac{{{\omega _A}}}{2}t} \right)\)

Tốc độ của A và B tại thời điểm \({t_0} = \dfrac{{2{T_A}}}{6} = \dfrac{{{T_A}}}{3}\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_A} =  - 4A{\omega _A}\sin \left( {{\omega _A}\dfrac{{{T_A}}}{3} - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 4A{\omega _A}\sin \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\\{v_B} =  - 5A\dfrac{{{\omega _A}}}{2}\sin \left( {\dfrac{{{\omega _A}}}{2}\dfrac{{{T_A}}}{3}} \right) =  - 5A\dfrac{{{\omega _A}}}{2}\sin \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{v_A}}}{{{v_B}}} = \dfrac{{ - 4A{\omega _A}\sin \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)}}{{ - 5A\dfrac{{{\omega _A}}}{2}\sin \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)}} = \dfrac{8}{5}\)

Chọn A