Câu hỏi 16

Biểu thức lực hồi phục và lực đàn hồi: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hp}} = - kx\\
{F_{dh}} = - k\left( {x + \Delta {l_0}} \right)
\end{array} \right.\) 

Từ đồ thị dễ thấy đường có đỉnh đạt 4 đơn vị là biểu diễn lực hồi phục.

Đường có đỉnh đạt 6 đơn vị là biểu diễn lực đàn hồi.

Lập tỉ số tại các cực trị:

\(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{hp\max }}}} = \frac{{k.(A + \Delta {l_0})}}{{kA}} = \frac{6}{4} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{A}{2}\)

Thời điểm t₁ ứng với vị trí lò xo không dãn.

Thời điểm t₂ ứng với vị trí cân bằng.

Sử dụng ĐTLG từ thời điểm t₁ đến t₂

Thời gian từ t₁ đến t₂ là :

\(\begin{array}{l}
\Delta t = {t_2} - {t_1} = \left( {\arcsin \frac{{\Delta {l_0}}}{A} + \frac{\pi }{2}} \right).\frac{T}{{2\pi }} = \frac{{7T}}{{12}} = \frac{{7\pi }}{{120}}\\
\Rightarrow T = \frac{\pi }{{10}}s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20rad/s
\end{array}\)

Với

\(\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} \Rightarrow 20 = \sqrt {\frac{{10}}{{\Delta {l_0}}}} \Rightarrow \Delta {l_0} = 0,025m = 2,5cm \Rightarrow A = 5cm\)

Tốc độ cực đại:  

\(v = \omega A = 20.5 = 100\left( {cm/s} \right)\)

Gần nhất với giá trị 98 cm/s

Chọn B.