-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 25
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, người ta chồng nhẹ một vật cùng khối lượng lên vật m, lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Biên độ dao động của hệ hai vật sau đó là
Phương pháp giải :
Khi ở vị trí cân bằng, lò xo nén một đoạn: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
Vận tốc của hệ sau va chạm: \(v' = \dfrac{{mv}}{{m + m'}}\)
Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Lời giải chi tiết :
Gọi O1, O2 là vị trí cân bằng trước và sau khi đặt thêm vật, chiều dương hướng lên.
+ Trước khi đặt thêm vật:
Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ, biên độ dao động khi đó là:
\({A_1} = \Delta {l_1} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,2.10}}{{100}} = 0,02\,\,\left( m \right) = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Tần số góc của con lắc là: \({\omega _1} = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,2}}} = 10\sqrt 5 \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là:
\({v_{\max 1}} = {A_1}{\omega _1} = 2.10\sqrt 5 = 20\sqrt 5 \,\,\left( {cm/s} \right)\)
+ Sau khi đặt thêm vật:
Vận tốc của hệ là: \(v = \dfrac{{m{v_{\max 1}}}}{{m + m}} = \dfrac{{0,2.20\sqrt 5 }}{{0,2 + 0,2}} = 10\sqrt 5 \,\,\left( {cm/s} \right)\)
Vị trí cân bằng mới của hệ dịch xuống một đoạn:
\({O_1}{O_2} = \Delta {l_2} - \Delta {l_1} = \dfrac{{2mg}}{k} - \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,2.10}}{{100}} = 0,02\,\,\left( m \right) = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Li độ của vật lúc này là: \(x = {O_1}{O_2} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Tần số góc của hệ là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + m}}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,2 + 0,2}}} = 5\sqrt {10} \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Biên độ của hệ dao động là: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {2^2} + \dfrac{{{{\left( {10\sqrt 5 } \right)}^2}}}{{{{\left( {5\sqrt {10} } \right)}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = \sqrt 6 \,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(2\sqrt 3 \,\,cm\)
Đáp án B:
\(3\sqrt 2 \,\,cm\)
Đáp án C:
\(\sqrt 6 \,\,cm\)
Đáp án D:
\(2\sqrt 2 \,\,cm\)