Câu hỏi 29

Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là :

\(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{40}} = 0,{025_{}}m = 2,{5_{}}cm\)

Vì kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ nên biên độ : A = 5cm.

Trong quá trình dao động, chọn chiều dương hướng xuống, gốc O ở vị trí cân bằng.

Vậy lò xo bị nén khi chuyển động từ vị trí – 2,5cm đến – 5cm.

Vậy trong một chu kì, thời gian lò xo bị nén là:

\(t = 2.\frac{\alpha }{\omega } = 2.\frac{{\arccos \frac{{2,5}}{5}}}{{\sqrt {\frac{k}{m}} }} = 2.\frac{{\frac{\pi }{3}}}{{\sqrt {\frac{{40}}{{0,1}}} }} = \frac{\pi }{{30}}s\)

Quãng đường vật đi được là: S = 5cm.

Vận tốc trung bình trong thời gian lò xo bị nén là:

\(v = \frac{S}{t} = \frac{5}{{\frac{\pi }{{30}}}} = \frac{{150}}{\pi }\left( {cm/s} \right) = \frac{{1,5}}{\pi }\left( {m/s} \right)\)

Chọn A.