Câu hỏi 9

Gia tốc của vật nặng của con lắc đơn :

Tại vị trí cân bằng chỉ có thành phần hướng tâm:  
\({a_1} = {a_n} = 2g.\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\)

Tại vị trí biên thì   \({a_2} = g.\sin {\alpha _0}\)

Tỉ số giữa gia tốc ở vị trí cân bằng và gia tốc ở biên là :

\(\begin{array}{l}
\tau = \frac{{2g.(1 - \cos {\alpha _0})}}{{g\sin {\alpha _0}}} = \frac{{2.\left[ {1 - (1 - 2si{n^2}\frac{{{\alpha _0}}}{2})} \right]}}{{\sin {\alpha _0}}} \approx \frac{{2.(2.\frac{{\alpha _0^2}}{2})}}{{{\alpha _0}}} \approx 2{\alpha _0} = 0,08\\
= > {\alpha _0} = 0,04rad.
\end{array}\)

Mà tại vị trí cân bằng ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow P + \overrightarrow T = m.\overrightarrow a \\
= > T - P = m.a\\
= > T = P + ma = 0,12.10 + 0,12.2.10.(1 - \cos {\alpha _0}) \approx 1,22N
\end{array}\)

Vậy giá trị gần nhất với T ở vị tri cân bằng là 0,12N.