Câu hỏi 19

Khi con lắc dao động với biên độ góc \({{\alpha }_{01}}={{5}^{0}}\), tốc độ của con lắc ở VTCB: \(v=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{01}} \right)}\)

Giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, chiều dài con lắc: \(l'=\frac{l}{2}\)

Tốc độ cực đại của con lắc lúc này: \({{v}_{\max }}=\sqrt{2gl'\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right)}=\sqrt{2g\frac{l}{2}\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right)}\)

Do tốc độ của con lắc không thay đổi, nên: \(v={{v}_{\max }}\)

\(\begin{align}& \Rightarrow \sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{01}} \right)}=\sqrt{2g\frac{l}{2}\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right)}\Rightarrow 2\left( 1-\cos {{\alpha }_{01}} \right)=\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right) \\& \Rightarrow 2\left( 1-\cos {{5}^{0}} \right)=\left( 1-\cos {{\alpha }_{02}} \right)\Rightarrow \cos {{\alpha }_{02}}=0,9924\Rightarrow {{\alpha }_{02}}\approx 7,{{1}^{0}} \\\end{align}\)

Chọn A.