Câu hỏi 17

Chu kì dao động của vật

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi .\sqrt {\frac{{0,1}}{1}} = 2s\)

Biên độ dao động lúc đầu là 10 cm.

Trong quá trình dao động dưới tác dụng của lực cản năng lượng dao động của con lắc giảm đi. Năng lượng ban đầu của con lắc là

\({{\rm{W}}_o} = \frac{1}{2}.k.A_0^2 = \frac{1}{2}.1.0,{1^2} = 0,005J\)

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì là :  

\(\Delta {A_{\frac{1}{2}}} = \frac{{2{F_c}}}{k} = \frac{{2.0,001}}{1} = 0,002m = 0,2cm\)

Thời gian 21,4 s = 10 T + ½ T + 0,4 s

Độ giảm biên độ sau khoảng thời gian trên là :
\(\begin{array}{l}
\Delta {A_t} = 0,2.21 = 4,2cm\\
= > {A_t} = A - \Delta {A_t} = 10 - 4,2 = 5,8cm\\
{{\rm{W}}_{d\max }} = {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.A_t^2\\
{v_{t\max }} = \sqrt {\frac{{2.{{\rm{W}}_{d\max }}}}{m}} = 58\pi (mm/s).
\end{array}\)