-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 43
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ m = 200g, k = 20N/m, hệ số ma sát trượt 0,1. Ban đầu lò xo dãn 10cm, thả nhẹ để vật dao động tắt dần, lấy g = 10 m/s2. Trong chu kì đầu tiên thì tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
Phương pháp giải :
Lực ma sát trượt tác dụng lên vật có độ lớn: \(\left| {{F_{ms}}} \right| = \mu mg\)
Để vận tốc lớn nhất khi hợp lực phục hồi và lực cản phải cân bằng nhau:
\(k{x_0} = \mu mg \Rightarrow {x_0} = \dfrac{{\mu mg}}{k}\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}k{x_0}^2 + \dfrac{1}{2}m{v_0}^2 + \mu mg(A - {x_0})\\ \Leftrightarrow mv_0^2 = k({A^2} - x_0^2) - 2\mu mg(A - {x_0})\\ \Leftrightarrow m{v^2} = k({A^2} - x_0^2) - 2k{x_0}(A - {x_0}) \Rightarrow v = \omega (A - {x_0})\end{array}\)
Lời giải chi tiết :
Ban đầu lò xo dãn 10cm \( \Rightarrow A = 10cm\)
Ta có \({{\rm{x}}_0} = \dfrac{{\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \dfrac{{0,1.0,2.10}}{{20}}{\rm{ = 1cm}}\)
Xét trong mỗi giai đoạn chuyển động chưa đổi chiều thì thời điểm gia tốc của vật triệt tiêu là thời điểm vật qua vị trí cân bằng tạm.
Lúc này tốc độ của vật là lớn nhất và được tính bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = {{\rm{A}}_1}\omega \;\\{v_2} = {{\rm{A}}_2}\omega \;\end{array} \right.\)
Tỉ số cần tìm chính là tỉ số: \(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{{\rm{A}}_1}}}{{{{\rm{A}}_2}}}\)
Mặt khác ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{A}}_1} = A--{{\rm{x}}_{0\;\;}}\\{{\rm{A}}_2} = {{\rm{A}}_1}--{\rm{2}}{{\rm{x}}_0} = A--{\rm{3}}{{\rm{x}}_{0\;\;}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{v_{\rm{1}}}}}{{{v_{\rm{2}}}}} = \dfrac{{A\;--\;{{\rm{x}}_0}}}{{A\;--\;{\rm{3}}{{\rm{x}}_0}}} = \dfrac{{10 - 1}}{{10 - 3.1}} = \dfrac{{\rm{9}}}{7}\)
Chọn B.
Đáp án A:
\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án B:
\(\dfrac{9}{7}\)
Đáp án C:
\(\dfrac{3}{2}\)
Đáp án D:
\(\dfrac{4}{3}\)