Câu hỏi 37

Từ đồ thị ta có

\(\left\{ \matrix{
{x_1} = 8\cos (\pi t)(cm) \hfill \cr
{x_2} = 6.cos\left( {\pi t + {\pi \over 3}} \right)cm \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{v_1} = - 8\pi \sin \pi t(cm/s) \hfill \cr
{x_2} = - 6\pi .sin\left( {\pi t + {\pi \over 3}} \right)(cm/s) \hfill \cr} \right.\)

Vận tốc tương đối của vật 1 đối với vật 2 : v₁₂ = v₁ – v₂

Dùng vectơ quay ta có :

\(\eqalign{
& v_{12max}^2 = v_1^2 + v_2^2 - 2{v_1}.{v_2}.\cos {\pi \over 3} = {\left( {8\pi } \right)^2} + {\left( {6\pi } \right)^2} + 2.8.6\cos {\pi \over 3} \cr
& = > {v_{12max}} = 2\pi \sqrt {13} \,(cm/s) \approx 22,65\left( {cm/s} \right) \cr} \)