Trang chủ » Câu hỏi 39

Câu hỏi 39

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) ; x2 = A2cos(ωt + φ2) ; x3 = A3cos(ωt + φ3). Biết A3 = 2A1 và φ1 – φ3 = π (rad). Gọi x12 = x1+ x2 = 2cos(ωt + π/2)cm là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai. Gọi x23 = x2 + x3 = 4cos(ωt + π/6)cm là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Phương trình dao động của x2 là

Phương pháp giải : 

Vẽ giản đồ vec tơ nối đuôi biển diễn các dao động thành phần và tổng hợp dao động của chúng.

φ1 – φ3 = π (rad nên hai vec tơ biểu diễn x1 và x3 ngược chiều nhau.

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác: a2 = b2 + c2 – 2bccosα

Lời giải chi tiết : 

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác: (3A1)2 = 22 + 42 -2.2.4.cos(300)

\(\Rightarrow {{A}_{1}}=\frac{\sqrt{12}}{3}cm\)

\({{4}^{2}}={{2}^{2}}+9A_{1}^{2}-2.2.3{{A}_{1}}\text{cosOMN}\Rightarrow \text{OMN = }{{90}^{0}}\)

A22 = 22 + A12 – 2.2.A1.cosOMN

\(\Rightarrow {{A}_{2}}=\frac{4}{\sqrt{3}}cm\)

Chỉ đáp án B có biên độ dao động đúng.

Đáp án A: 

\({{x}_{2}}=\sqrt{3}\text{cos}\left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)cm\)

Đáp án B: 

\({{x}_{2}}=\frac{4}{\sqrt{3}}\text{cos}\left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)

Đáp án C: 

\({{x}_{2}}=3\sqrt{3}\text{cos}\left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)cm\)

Đáp án D: 

\({{x}_{2}}=\sqrt{2}\text{cos}\left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)cm\)


Bình luận

Mã giảm giá unica