Câu hỏi 21

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số trên trục Ox với phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos(ωt – π/6) cm, x2 = A2cos(ωt + π/6)  cm thì phương trình dao động của vật thu được là x = Acos(ωt + φ) (cm). Giá trị cực đại của A2 thỏa mãn điều kiện bài toán là

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động và sử dụng điều kiện có nghiệm của PT bậc 2

Lời giải chi tiết : 

Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức sau

 \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos {\pi  \over 3} \Leftrightarrow A_1^2 + {A_2}.{A_1} + A_2^2 - {A^2} = 0\)

Để PT ẩn A1 có nghiệm thì  \(\Delta  = A_2^2 - 4\left( {A_2^2 - {A^2}} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 4{A^2} - 3A_2^2 \ge 0 \Leftrightarrow A_2^2 \le {{4{A^2}} \over 3} \Rightarrow {A_2} \le {{2A\sqrt 3 } \over 3}\)

Do đó  \({A_{2\max }} = {{2A\sqrt 3 } \over 3}\)

Chọn đáp án D

Đáp án A: 

\(\sqrt 2 A\)

Đáp án B: 

A.

Đáp án C: 

2A

Đáp án D: 

\({{2\sqrt 3 } \over 3}A\)


Bình luận