Câu hỏi 26

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto fresnel và định lý sin trong tam giác.

Biểu diễn \({x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{6}} \right)(cm)\) bởi vecto A₁ 

Và \({x_2} = {A_2}.\cos (\omega t - \pi )(cm)\) bởi vecto A₂.

Dao động tổng hợp có phương trình: \(x = 9.\cos (\omega t + \varphi )(cm)\) được biểu diễn bởi vecto A.

Ta vẽ được giản đồ vecto:

Áp dụng định lý sin trong tam giác OAA₁ ta có:  

\(\frac{A}{{\sin \frac{\pi }{6}}} = \frac{{{A_2}}}{{\sin \alpha }} = \frac{{{A_1}}}{{\sin \beta }}\)

Để A₂ cực đại thì α = 90⁰, khi đó β = 60⁰.

Ta có:  

\(\frac{A}{{\sin {{30}^0}}} = \frac{{{A_1}}}{{\sin {{60}^0}}} \Rightarrow {A_1} = A.\frac{{\sin {{60}^0}}}{{\sin {{30}^0}}} = 9{\sqrt 3 _{}}(cm)\)

Chọn B.