Câu hỏi 36

Từ đồ thị, ta có chu kì dao động \(T = 0,6s\)

+ Dao động thứ nhất có biên độ \(4cm\), tại \(t = 0\) li độ \({x_1} = 2cm\) và đang giảm, vậy phương trình dao động là \({x_1} = 4cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

+ Dao động thứ 2, tại \(t = 0\) có li độ \(x =  - 6cm\) tại \(t = 0,2s\) là vần đầu vật qua vị trí cân bằng, nên ta có:

\(\dfrac{{10\pi }}{3}.0,2 + \varphi  =  - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{{7\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)

\( \Rightarrow {A_2}cos\varphi  =  - 6 \Rightarrow {A_2} = \dfrac{{ - 6}}{{cos\varphi }} = \dfrac{{ - 6}}{{cos\left( { - \dfrac{{7\pi }}{6}} \right)}} = 4\sqrt 3 cm\)

Vậy dao động thứ 2 có phương trình dao động là: \({x_2} = 4\sqrt 3 cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t - \dfrac{{7\pi }}{6}} \right)cm\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = 8cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Vậy đến thời điểm \(t = 0,2\) thì vật ở vị trí có li độ \(x =  - 4cm.\)

Trong \(0,2s\) đầu tiên kể từ \(t = 0\) vật đi được \(S = 2.4 = 8cm\)

Vận tốc trung bình của vật là \(v = \dfrac{8}{{0,2}} = 40cm/s\)

Chọn D