Trang chủ » Câu hỏi 39

Câu hỏi 39

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Hai chất điểm thực hiện dao động trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm trên cùng đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của mỗi vật tương ứng là:\({x_1} = {A_1}\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = 12\cos \left( {\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\). Gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai vật được biểu diễn bởi phương trình \(d = A\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì :

Phương pháp giải : 

Khoảng cách theo phương ngang giữa hai vật: \(d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = A\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\)

Với: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)\)

Lời giải chi tiết : 

Khoảng cách theo phương ngang giữa hai vật là:

\(d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = A\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\)

Trong đó:

 \(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + {12^2} - 2{A_1}.12.\cos \dfrac{\pi }{3} \Leftrightarrow {A^2} = A_1^2 + 144 - 12{A_1}\\ \Leftrightarrow {A^2} = {\left( {{A_1} - 6} \right)^2} + 108 \ge 108\\ \Rightarrow A_{\min }^2 = 108 \Rightarrow {A_{\min }} = 6\sqrt 3 cm \Leftrightarrow {A_1} = 6cm\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án A: 

\(A = 6cm;{A_1} = 6\sqrt 3 cm\)      

Đáp án B: 

\(A = 12cm;{A_1} = 6m\)

Đáp án C: 

\(A = 12cm;{A_1} = 6\sqrt 3 cm\) 

Đáp án D: 

\(A = 6\sqrt 3 cm;{A_1} = 6cm\)


Bình luận

Mã giảm giá unica