Câu hỏi 43

Gọi \(\Delta \varphi \) là độ lệch pha giữa hai con lắc.

Khoảng cách lớn nhất giữa hai con lắc là:

\(\begin{array}{l}{A_{\max }}^2 = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {\Delta \varphi  + \pi } \right)\\ \Rightarrow {4^2} = {4^2} + {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} + 2.4.4\sqrt 3 \cos \left( {\Delta \varphi  + \pi } \right)\\ \Rightarrow \cos \left( {\Delta \varphi  + \pi } \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \Delta \varphi  =  - \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Động năng con lắc thứ nhất đạt cực đại khi nó ở VTCB, khi đó con lắc thứ hai có li độ:

\({x_2} =  \pm \dfrac{{{A_2}}}{2}\)

Động năng cực đại của con lắc thứ nhất là:

\({W_{d1\max }} = {W_{t1\max }} = \dfrac{1}{2}k{A_1}^2\)

Động năng của con lắc thứ hai khi đó là:

\(\begin{array}{l}{W_{d2}} = {W_2} - {W_{t2}} = \dfrac{1}{2}k{A_2}^2 - \dfrac{1}{2}k{x_2}^2 = \dfrac{1}{2}k{A_2}^2 - \dfrac{1}{2}k{\left( { \pm \dfrac{{{A_2}}}{2}} \right)^2} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}k{A_2}^2\\ \Rightarrow \dfrac{{{W_{d2}}}}{W} = \dfrac{{\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}k{A_2}^2}}{{\dfrac{1}{2}k{A_1}^2}} = \dfrac{3}{4}\dfrac{{{A_2}^2}}{{{A_1}^2}} = \dfrac{3}{4}\dfrac{{{{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{4^2}}} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow {W_{d2}} = \dfrac{{9W}}{4}\end{array}\)

Chọn A.