Câu hỏi 3

Phương trình dao động của hai chất điểm :

 \({{\rm{x}}_1} = A\cos \left( {\omega t - {\pi  \over 2}} \right)\) và  \({{\rm{x}}_2} = A\cos \left( {{\omega  \over 2}t - {\pi  \over 2}} \right)\)

Mặt khác  \({v_{2\max }} = {\omega \over 2}A \Rightarrow \omega = \pi \,\,{{rad} /s}.\)

Hai chất điểm này gặp nhau

\({{\rm{x}}_1} = {x_2} \Rightarrow \cos \left( {\pi t - {\pi \over 2}} \right) = \cos \left( {{\pi \over 2}t - {\pi \over 2}} \right) \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\pi t - {\pi \over 2} = {\pi \over 2}t - {\pi \over 2} + 2k\pi \hfill \cr
\pi t - {\pi \over 2} = - {\pi \over 2}t + {\pi \over 2} + 2k\pi \hfill \cr} \right.\)

+ Với nghiệm thứ nhất  \( \Rightarrow {t_1} = 4k\)

+ Với nghiệm thứ hai  \( \Rightarrow {t_2} = {2 \over 3}\left( {2k + 1} \right)\)

Các thời điểm gặp nhau

 lần gặp thứ 5 ứng với  \(t = 4,67\,\,s\,.\)