Câu hỏi 9

Thời điểm ban đầu t = 0 thì phần tử N ở biên dương, nên pha ban đầu là 0

Ta có phương trình dao động của N là u_N = 4.cos (ωt) (cm)

Thời điểm ban đầu phần tử M ở vị trí x₀= +2 và chuyển động theo chiều dương=> pha ban đầu là  \(\frac{{ - \pi }}{3}\)

Ta có phương trình dao động của M là  

\({u_M} = 4.\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Sóng truyền từ M đến N, ta có thể có:  

\(\frac{{\omega .x}}{v} = \frac{\pi }{3} = > x = \frac{v}{{3.2.f}} = \frac{{v.T}}{6} = \frac{{10}}{3}cm\)

Biên độ của N và M là 4, nên tính từ thời điểm ban đầu đến t1 thì N đi từ biên dướng đến vị trí cân bằng lần 2. Tức là hết ¾.T => T = 4/3.0,05s

Xét phần tử N, từ thời điểm ban đầu đến vị trí t2

Tổng thời gian là:  

\(\frac{T}{6} + T + \frac{T}{4} = \frac{{17}}{{12}}.T\)

Vậy t₂=  \(\frac{{17}}{{12}}.T\)

Thay vào phương trình dao động của N tìm được tọa độ của N tại thời điểm t₂ là

U_N=  \( - 2\sqrt 3 cm\)

Khoảng cách của M và N tại thời điểm t₂  là : 

\(\Delta d = \sqrt {{x^2} + {{({u_M} - {u_N})}^2}} = \sqrt {{{(\frac{{10}}{3})}^2} + {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {23} cm\)

 Vậy gần nhất với đáp án C