Câu hỏi 17

Biểu diễn vị trí các điểm tại các thời điểm t₁ và t₂ trên đường tròn lượng giác ta có:

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}u_M^2 = u_N^2 + u_H^2 \Leftrightarrow {A^2} = u_N^2 + u_H^2 \Leftrightarrow \frac{{u_N^2}}{{{A^2}}} + \frac{{u_H^2}}{{{A^2}}} = 1 \Rightarrow {u_N} \bot {u_H}\\ \Rightarrow \widehat {NOH} = \frac{\pi }{2}\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Từ thời điểm t₁ đến thời t₂ H đi được góc 2α thì Q cũng đi được góc 2 (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {NOM} = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \widehat {PON} = \frac{\pi }{6} = \Delta {\varphi _{PQ}}\)

Mà: \(\Delta {\varphi _{PQ}} = \frac{{2\pi .PQ}}{\lambda } = \frac{\pi }{6} \Rightarrow PQ = \frac{\lambda }{{12}} = \frac{{48}}{{12}} = 4cm\)

Chọn D