Câu hỏi 18

Đáp án C

+ Số đường hyperbol cực đại cắt MN bằng số điểm cực đại trên CD

Ta có : AM – BM  = AC – BC = 7 cm.

Và AC + BC = AB = 13 cm → AC = 10 cm.

+ Kết hợp với $$A{M_2} - AD + 2 = B{M_2} - D{B_2}$$

Và DB = AB – AD → AD = 11,08 cm.

+ Xét một điểm bất kỳ trên AB, điều kiện để điểm đó cực đại là:

$$\left\{ \matrix{ {d_2} - {d_1} = k\lambda \hfill \cr {d_2} + {d_1} = AB \Rightarrow {d_2} = {{\left( {AB + k\lambda } \right)} \over 2} \hfill \cr} \right.$$

+ Số điểm cực đại trên AC:$$0 \le {d_2} \le AC \Leftrightarrow 0 \le {{AB + k\lambda } \over 2} \le AC \Leftrightarrow  - {{AB} \over \lambda } \le k \le {{2AC - AB} \over \lambda }$$

$$ \Rightarrow  - 10,8 \le k \le 5,8$$ → có 16 điểm cực đại.

+ Số điểm cực đại trên AD:

 $$0 \le {d_2} \le AD \Rightarrow 0 \le {{AB + k\lambda } \over 2} \le AD \Rightarrow  - {{AB} \over \lambda } \le k \le {{2AD - AB} \over \lambda }$$

 có 18 điểm cực đại.

Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN