Câu hỏi 38

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình \({u_A} = {u_B} = 4\cos (10\pi t)mm.\) Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v=15cm/s. Hai điểm  cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có \(A{M_1} - B{M_1} = 1cm\) và \(A{M_2} - B{M_2} = 3,5cm\) . Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó là:

Phương pháp giải : 

Phương trình giao thoa sóng tại một điểm trong vùng giao thoa 2 nguồn cùng biên độ a là:

\({u_M} = 2a\cos \left[ {\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } + {{\Delta \phi } \over 2}} \right]\cos \left[ {\omega t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda }} \right]\)

Lời giải chi tiết : 

 Phương trình sóng tại điểm:

M1 là: \({u_1} = 2a\cos \pi {{\Delta {d_1}} \over \lambda }\cos \left( {10\pi t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda }} \right) = 8\cos {\pi  \over 3}\cos \left( {10\pi t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda }} \right)\)

M2 là: \({u_2} = 2a\cos \pi {{\Delta {d_2}} \over \lambda }\cos \left( {10\pi t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda }} \right) = 8\cos {{7\pi } \over 6}\cos \left( {10\pi t - \pi {{{d_1}' + {d_2}'} \over \lambda }} \right)\)

Do hai điểm M1 và M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm nên có: \({d_1} + {d_2} = {d_1}' + {d_2}'\)

Vậy tỉ số: \({{{u_2}} \over {{u_1}}} = {{\cos {{7\pi } \over 6}} \over {\cos {\pi  \over 3}}} =  - \sqrt 3  \to {u_2} =  - \sqrt 3 {u_1} =  - 3\sqrt 3 \)

Đáp án A: 

3mm

Đáp án B: 

-3mm

Đáp án C: 

\( - 3\sqrt 3 mm\)

Đáp án D: 

\( - \sqrt 3 mm\)


Bình luận