Trang chủ » Câu hỏi 20

Câu hỏi 20

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động với cùng biên độ bằng \(\sqrt 3 cm\). Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N và P thỏa mãn \({v_N}.{v_P} \ge 0\); \(MN = 40cm\), \(NP = 20cm\), tần số góc của sóng là \(20rad/s\). Tốc độ dao động của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng bằng

Phương pháp giải : 

Sử dụng biểu thức tính biên độ sóng dừng: \(A = {A_b}\sin \dfrac{{\pi d}}{\lambda }\)  với \(d\) khoảng cách từ điểm đó đến nút

Lời giải chi tiết : 

Ta có M, N, P là các vị trí cân bằng liên tiếp có cùng biên độ và \({v_N}.{v_P} \ge 0\)

Ta suy ra: N và P nằm trên một bó sóng: \(\dfrac{\lambda }{4} = \dfrac{1}{2}\left( {MN + NP} \right) = 30cm\)

\( \Rightarrow \lambda  = 120cm\)

Lại có, biên độ: \(A = {A_b}\sin \dfrac{{\pi d}}{\lambda } = \sqrt 3 cm\)  (với \(d\) khoảng cách tới nút)

Ta suy ra: \({A_b}\sin \dfrac{{\pi .20}}{{120}} = \sqrt 3  \Rightarrow {A_b} = 2\sqrt 3 cm\)

Vận tốc của phần tử tại trung điểm N, P khi dây duỗi thẳng là vận tốc khi qua vị trí cân bằng

\(v = {v_{max}} = {A_b}.\omega  = 2\sqrt 3 .20 = 40\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)

Chọn D

Đáp án A: 

\(40cm/s\)

Đáp án B: 

\(20cm/s\)

Đáp án C: 

\(20\sqrt 3 cm/s\)

Đáp án D: 

\(40\sqrt 3 cm/s\)


Bình luận

Mã giảm giá unica