Câu hỏi 47

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức  \(u = 220\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\)  , t tính bằng giây (s). Tại một thời điểm t1điện áp có giá trị tức thời là \(110\sqrt 2 V\) và đang giảm. Vào thời điểm \({t_2} = {t_1} + 0,005s\) điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải : 

Áp dụng phương pháp vecto quay.

Tìm chu kì, tìm vị trí của điện áp tức thời tại t1 và t2, góc mà vecto quay quay được xác định:

\(\Delta \varphi = \frac{{\Delta t}}{T}.2\pi \)

Lời giải chi tiết : 

Chu kì dao động : 

\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{100\pi }} = 0,02s\)

Vì \({t_2} = {t_1} + 0,005s = {t_1} + \frac{T}{4}\).

Suy ra góc mà vecto quay quay được là : 

\(\Delta \varphi = \frac{1}{4}.2\pi = \frac{\pi }{2}\)

Ta có góc α có giá trị là 

\(\alpha = \arccos \frac{{110\sqrt 2 }}{{220\sqrt 2 }} = \frac{\pi }{3}\)

Vậy góc β có giá trị là 

\(\beta = \pi - \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6}\)

Khi đó giá trị điện áp hiệu dụng là :

\(u = - 220\sqrt 2 .\cos \frac{\pi }{6} = - 110{\sqrt 6 _{}}\left( V \right)\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\( - 110{\sqrt 6 _{}}V\)

Đáp án B: 

\( + 110{\sqrt 3 _{}}V\)

Đáp án C: 

\( - 110{\sqrt 3 _{}}V\)

Đáp án D: 

\(+ 110{\sqrt 6 _{}}V\)


Bình luận