-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 15
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 c{\text{os}}\omega t(V)\). Biết \(R = r = \sqrt {\frac{L}{C}}\); điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp\(n = \sqrt 3 \)điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:
Phương pháp giải :
Phương pháp: Hệ số công suất của đoạn mạch:\(c{\text{os}}\varphi = \frac{{R + r}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(R = r = \sqrt {\frac{L}{C}} \Rightarrow {R^2} = {r^2} = {Z_L}{Z_C}\)
Lại có:
\(\eqalign{
& {U_{MB}} = \sqrt 3 {U_{AM}} \Leftrightarrow {r^2} + Z_L^2 = 3\left( {{R^2} + Z_C^2} \right) \Leftrightarrow Z_L^2 - 3Z_C^2 - 2{R^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow Z_L^2 - 3Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C} = 0 \Leftrightarrow Z_L^2 - 3Z_C^2 - 3{Z_L}{Z_C} + {Z_L}{Z_C} = 0 \Leftrightarrow \left( {Z_L^2 + {Z_L}{Z_C}} \right) - \left( {3Z_C^2 + 3{Z_L}{Z_C}} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {Z_L}\left( {{Z_L} + {Z_C}} \right) - 3{Z_C}\left( {{Z_L} + {Z_C}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {{Z_L} - 3{Z_C}} \right)\left( {{Z_L} + {Z_C}} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{Z_L} = 3{Z_C} \hfill \cr
{Z_L} = - {Z_C}(loai) \hfill \cr} \right. \cr}\)
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_L} = 3{Z_C} \hfill \cr
{Z_L}{Z_C} = {R^2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_C} = {R \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr
{Z_L} = \sqrt 3 R \hfill \cr} \right. \Rightarrow \cos \varphi = {{R + r} \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 3 R - {R \over {\sqrt 3 }}} \right)}^2}} }} = 0,866\)
Đáp án A:
0,886
Đáp án B:
0,755
Đáp án C:
0,866
Đáp án D:
0,975