Trang chủ » Câu hỏi 20

Câu hỏi 20

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

 Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều \({{u}_{AB}}=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})V\). Biết công suất định mức của bóng đèn dây tóc Đ (coi như một điện trở thuần) là 200W và đèn sáng bình thường. Điện trở thuần của cuộn dây là r = 50Ω. Biểu thức của dòng điện trong mạch là

Phương pháp giải : 

Tổng trở mạch RLrC là \(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Công suất tiêu thụ trên điện trở là P = I2R

Công suất tiêu thụ điện toàn mạch: P = UIcosφ

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng tổng công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên bóng đèn

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Điện áp hiệu dụng \(I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}\)

Lời giải chi tiết : 

Điện áp hiệu dụng U = 200V

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng tổng công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên bóng đèn

            UIcosφ = I2r + 200 => 50I2 – 200Icosφ + 200 = 0 (1)

Đèn sáng bình thường thì dòng điện qua mạch = dòng điện định mức duy nhất.

Phương trình (1) có nghiêm duy nhất khi \(=0\Leftrightarrow {{(200.c\text{os}\varphi \text{)}}^{2}}-4.50.200=0\Rightarrow c\text{os}\varphi \text{=1}\Rightarrow \varphi \text{=2k}\pi \)

Thay vào phương trình (1) ta được I = 2A

Vì cosφ = 1 => φ = 0 nên u và i cùng pha.

Vậy biểu thức dòng điện là \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)

Chọn A

Đáp án A: 

\(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)

Đáp án B: 

\(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t - }\frac{\pi }{3})A\)

Đáp án C: 

\(i=2\text{cos(100}\pi \text{t - }\frac{\pi }{3})A\)

Đáp án D: 

\(i=2\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)


Bình luận

Mã giảm giá unica