Câu hỏi 46

Từ đồ thị, ta thấy chu kì của điện áp hai đầu đoạn mạch là:

\(\begin{gathered}
{\text{T = 2}}.\left( {{\text{12}},{\text{5}} - {\text{2}},{\text{5}}} \right).{\text{1}}{{\text{0}}^{ - {\text{3}}}}{\text{ = 0}},{\text{02}}\left( {\text{s}} \right) \hfill \\
\Rightarrow \omega {\text{ = }}\frac{{{\text{2}}\pi }}{{\text{T}}}{\text{ = }}\frac{{{\text{2}}\pi }}{{{\text{0}},{\text{02}}}}{\text{ = 100}}\pi \left( {{\text{rad/s}}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Ở thời điểm \({\rm{t  = 2,5}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{3}}}}{\rm{ s}}\), điện áp bằng 0 và đang giảm, góc quay của điện áp là:

\({\rm{\Delta \varphi   =  \omega \Delta t  =  100\pi }}{\rm{.2,5}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{3}}}}{\rm{  =  }}\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\,\,\left( {{\rm{rad}}} \right)\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy:

\({\rm{120  =  }}{{\rm{U}}_{\rm{0}}}{\rm{cos}}\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}} \Rightarrow {{\rm{U}}_{\rm{0}}}{\rm{  =  120}}\sqrt {\rm{2}} \,\,\left( {\rm{V}} \right)\)

Theo đề bài ta có:

\({{\text{U}}_{\text{L}}}{\text{ = }}{{\text{U}}_{\text{C}}}{\text{ = }}\frac{{{{\text{U}}_{\text{R}}}}}{{\text{2}}} \Rightarrow {\text{I}}.{{\text{Z}}_{\text{L}}}{\text{ = I}}.{{\text{Z}}_{\text{C}}}{\text{ = }}\frac{{{\text{I}}.{\text{R}}}}{{\text{2}}}\)

\( \Rightarrow {{\text{Z}}_{\text{L}}}{\text{ = }}{{\text{Z}}_{\text{C}}}{\text{ = }}\frac{{\text{R}}}{{\text{2}}} \Rightarrow \) trong mạch có cộng hưởng.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{\omega   =  }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }} \Rightarrow {\rm{L  =  }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{\rm{C}}}}{\rm{  =  }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{{\left( {{\rm{100\pi }}} \right)}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{3}}}}}}{{{\rm{2\pi }}}}}}{\rm{  =  }}\dfrac{{{\rm{0,2}}}}{{\rm{\pi }}}\,\,\left( {\rm{H}} \right)\\{{\rm{U}}_{\rm{R}}}{\rm{  =  U  =  }}\dfrac{{{{\rm{U}}_{\rm{0}}}}}{{\sqrt {\rm{2}} }}{\rm{  =  }}\dfrac{{{\rm{120}}\sqrt {\rm{2}} }}{{\sqrt {\rm{2}} }}{\rm{  =  120}}\,\,\left( {\rm{V}} \right)\end{array} \right.\)

Dung kháng của tụ điện là:

\(\begin{gathered}
{{\text{Z}}_{\text{C}}}{\text{ = }}\frac{{\text{1}}}{{\omega {\text{C}}}}{\text{ = }}\frac{{\text{1}}}{{{\text{100}}\pi .\frac{{{\text{1}}{{\text{0}}^{ - {\text{3}}}}}}{{{\text{2}}\pi }}}}{\text{ = 20}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( \Omega \right) \hfill \\
\Rightarrow {\text{R = 2}}{{\text{Z}}_{\text{C}}}{\text{ = 2}}.{\text{20 = 40}}\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Công suất của mạch là:

\({\rm{P  =  }}\dfrac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}^{\rm{2}}}}{{\rm{R}}}{\rm{  =  }}\dfrac{{{\rm{12}}{{\rm{0}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{40}}}}{\rm{  =  360}}\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Chọn A.