-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 49
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 100\pi t\left( V \right)\) (U0 không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 40 Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là Ud. Lần lượt thay R bằng cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{{0,2}}{\pi }H\), rồi thay L bằng tụ điện C có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng Ud. Hệ số công suất của cuộn dây bằng
Phương pháp giải :
Cảm kháng của cuộn dây thuần cảm: \({Z_L} = \omega L\)
Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Lời giải chi tiết :
Cảm kháng của cuộn dây thuần cảm và dung kháng của tụ điện là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,2}}{\pi } = 20\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)
Điện áp hiệu dụng trong cả 3 trường hợp đều bằng Ud → tổng trở trong cả 3 trường hợp là như nhau:
\({\left( {R + r} \right)^2} + {Z_{{L_0}}}^2 = {\left( {{Z_L} + {Z_{{L_0}}}} \right)^2} + {r^2} \Rightarrow {\left( {40 + r} \right)^2} + {Z_{{L_0}}}^2 = {r^2} + {\left( {20 + {Z_{{L_0}}}} \right)^2}\,\,\left( 1 \right)\)
\({r^2} + {\left( {{Z_L} + {Z_{{L_0}}}} \right)^2} = {r^2} + {\left( {{Z_{{L_0}}} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {r^2} + {\left( {20 + {Z_{{L_0}}}} \right)^2} = {r^2} + {\left( {{Z_{{L_0}}} - 100} \right)^2}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\left( {40 + r} \right)^2} + {Z_{{L_0}}}^2 = {r^2} + {\left( {20 + {Z_{{L_0}}}} \right)^2}\\{r^2} + {\left( {20 + {Z_{{L_0}}}} \right)^2} = {r^2} + {\left( {{Z_{{L_0}}} - 100} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow 20 + {Z_{{L_0}}} = 100 - {Z_{{L_0}}} \Rightarrow {Z_{{L_0}}} = 40\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow {\left( {40 + r} \right)^2} + {40^2} = {r^2} + {\left( {20 + 40} \right)^2} \Rightarrow r = 5\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Hệ số công suất của cuộn dây là:
\(\cos {\varphi _d} = \dfrac{r}{{{Z_d}}} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + {Z_{{L_0}}}^2} }} = \dfrac{5}{{\sqrt {{5^2} + {{40}^2}} }} = 0,124\)
Chọn B.
Đáp án A:
0,747.
Đáp án B:
0,124.
Đáp án C:
0,707.
Đáp án D:
0,447.