Trang chủ » Câu hỏi 8

Câu hỏi 8

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n1 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I (A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Khi roto của máy quay đều với tốc độ n2 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\frac{{2I}}{{\sqrt 5 }}\).Mối liên hệ của n2 so với n1 là:

Phương pháp giải : 

Phương pháp: I = U/Z

Lời giải chi tiết : 

$\frac{R}{{{Z_1}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \leftrightarrow 2{R^2} = {R^2} + {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2} \to \left| {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)} \right| = R$

\(\eqalign{
& {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {{\sqrt 5 } \over 2} = {{{U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }}} \over {{U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{{{n_1}{Z_{{L_1}}}} \over {{n_2}}} - {{{n_1}} \over {{n_2}}}{Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }}}} \leftrightarrow 5\left( {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} \right) = 4\left( {{R^2} + {{\left( {{{{n_1}{Z_{{L_1}}}} \over {{n_2}}} - {{{n_1}} \over {{n_2}}}{Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} \right) \cr
& \leftrightarrow {R^2} = {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2}\left[ {4{{\left( {{{{n_1}} \over {{n_2}}}} \right)}^2} - 5} \right] \to 4{\left( {{{{n_1}} \over {{n_2}}}} \right)^2} - 5 = 1 \to {\left( {{{{n_1}} \over {{n_2}}}} \right)^2} = {6 \over 4} = {3 \over 2} \to {{{n_1}} \over {{n_2}}} = \sqrt {{3 \over 2}} \cr} \)

=> Chọn C

Đáp án A: 

${n_2} = \frac{1}{2}{n_1}$

Đáp án B: 

${n_1} = \frac{1}{2}{n_2}$

Đáp án C: 

${n_2} = \sqrt {\frac{2}{3}} {n_1}$

Đáp án D: 

${n_1} = \sqrt {\frac{2}{3}} {n_2}$


Bình luận

Mã giảm giá unica