Câu hỏi 47

Biểu thức điện áp: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_2} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi  + 120} \right)\\{u_3} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi  - 120} \right)\end{array} \right.\)

Đặt \(x = \omega t + \varphi  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {U_0}\cos x\\{u_2} = {U_0}\cos \left( {x + 120} \right)\\{u_3} = {U_0}\cos \left( {x - 120} \right)\end{array} \right.\)

Tại thời điểm t, điện áp tức thời ở cuộn thứ nhất gấp 2 lần điện áp tức thời ở cuộn thứ hai:

\(\begin{array}{l}{u_1} = 2{u_2} \Leftrightarrow \cos x = 2.\cos \left( {x + 120} \right)\\ \Leftrightarrow \cos x = 2.\left( {\cos x.\cos 120 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.\sin 120} \right)\\ \Leftrightarrow \cos x =  - \cos x + \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\\ \Rightarrow {\rm{tanx  =   - }}\frac{2}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow x =  - 49,{1^0}\end{array}\)

Khi đó điện áp tức thời ở cuộn thứ ba có độ lớn là 175V. Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {{U_0}.\cos \left( {x - 120} \right)} \right| = 75 \Leftrightarrow \left| {{U_0}.\cos \left( { - 49,1 - 120} \right)} \right| = 75\\ \Rightarrow {U_0} = 178V\end{array}\)

Chọn D