Câu hỏi 48

Khi rôto quay với tốc độ ꞷ = n vòng/s, hệ số công suất của mạch là:

\(\begin{array}{l}\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow 4{R^2} = 3{R^2} + 3{Z_L}^2\\ \Rightarrow {R^2} = 3{Z_L}^2 \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{R}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

\(I = \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = 2\sqrt 3  \Rightarrow \dfrac{E}{{\sqrt {{R^2} + \dfrac{{{R^2}}}{3}} }} = 2\sqrt 3  \Rightarrow E = 4R\)

Khi quay với tốc độ ꞷ’ = 3n vòng/s, cảm kháng của cuộn dây và suất điện động hiệu dụng của máy phát là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L}' = 3{Z_L} \Rightarrow {Z_L}' = R\sqrt 3 \\E' = 3E = 12R\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi đó là:

\(I' = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}{'^2}} }} = \dfrac{{12R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\sqrt 3 R} \right)}^2}} }} = 6\,\,\left( A \right)\)

Chọn D.