Câu hỏi 21

Từ đồ thị ta thấy : \(\frac{T}{2} = \left( {\frac{4}{3} - \frac{1}{3}} \right){.10^{ - 2}} \Rightarrow T = {2.10^{ - 3}}s \Rightarrow \omega  = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)

Từ đồ thị ta có phương trình của điện áp giữa hai đầu tụ điện: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_C} = {U_{0C}}.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\\{u_d} = {U_{0d}}.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\end{array} \right.\)

→ u_d­ sớm pha hơn u_C một góc \(\frac{{2\pi }}{3}\)  → u_d sớm pha hơn u_r góc \(\frac{\pi }{6}\)              

Ta có giản đồ vecto:

Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có :

\(\begin{array}{l}\frac{{{U_d}}}{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right)}} = \frac{{{U_C}}}{{\sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)}} = \frac{U}{{\sin \frac{\pi }{3}}}\\ \Rightarrow \frac{{{U_d} + {U_C}}}{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)}} = \frac{U}{{\sin \frac{\pi }{3}}}\\ \Rightarrow {U_d} + {U_C} = \frac{U}{{\sin \frac{\pi }{3}}}.\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)} \right]\\ \Rightarrow {\left( {{U_d} + {U_C}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow {\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)} \right]_{\max }}\end{array}\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right) = 2.\sin \frac{\pi }{3}.\cos \frac{{2\varphi  - \frac{\pi }{3}}}{2}\\ \Rightarrow {\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)} \right]_{\max }} = 2.\sin \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow {\left[ {{U_d} + {U_C}} \right]_{\max }} = \frac{U}{{\sin \frac{\pi }{3}}}.2.\sin \frac{\pi }{3} = 2U = 2.200 = 400V\end{array}\)

Chọn D