Trang chủ » Câu hỏi 28

Câu hỏi 28

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện C mắc nối tiếp. N là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Điều chỉnh \(\omega \) để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó \({u_{AN}}\) lệch pha \(1,2373\,\,rad\) so với \({u_{AB}}\), công suất tiêu thụ khi đó là \(300\,\,W\). Khi điều chỉnh \(\omega \) để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị đó bằng

Phương pháp giải : 

Tần số thay đổi để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại: \(\tan \varphi .\tan {\varphi _{RL}} =  - \dfrac{1}{2}\)

Công suất tiêu thụ của mạch điện: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}\varphi  = {P_{\max }}.co{s^2}\varphi \)

Công thức lượng giác: \(\tan \left( {a + b} \right) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.tanb}};co{s^2}a = \dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}a}}\)

Lời giải chi tiết : 

\({u_{AN}}\) lệch pha \(1,2373\,\,rad\) so với \({u_{AB}}\), ta có:

\(\begin{array}{l}{\varphi _{RL}} = 1,2373 + \varphi  \Rightarrow \tan {\varphi _{RL}} = \dfrac{{\tan 1,2373 + \tan \varphi }}{{1 - \tan 1,2373.\tan \varphi }}\\\dfrac{{\tan 1,2373 + \tan \varphi }}{{1 - \tan 1,2373.\tan \varphi }}.\tan \varphi  =  - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow 2{\tan ^2}\varphi  + \tan 1,2373.\tan \varphi  + 1 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \varphi  =  - 0,5776 \Rightarrow {\cos ^2}\varphi  = 0,7498\\\tan \varphi  =  - 0,8657 \Rightarrow {\cos ^2}\varphi  = 0,5716\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{P_{\max }} = \dfrac{P}{{{{\cos }^2}\varphi }} = \dfrac{{300}}{{0,7498}} = 400\,\,\left( W \right)\\{P_{\max }} = \dfrac{P}{{{{\cos }^2}\varphi }} = \dfrac{{300}}{{0,5716}} = 525\,\,\left( W \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án A: 

\(300\,\,W\)   

Đáp án B: 

\(4500\,\,W\) 

Đáp án C: 

\(250\,\,W\)    

Đáp án D: 

\(525\,\,W\)


Bình luận

Mã giảm giá unica